بسم الله الرحمن الرحيم
من المعروف ان جهاز الكمبيوتر لا يتعامل مباشرة مع جميع الأرقام والحروف ,إنما 1 (وجود إشارة كهربائية) و 0 (عدم وجود إشارة كهربائية) , وهذا ما يعرف بنظام العد الثنائي , أما في حياتنا اليومية , وفي المسائل الرياضية التي يتعامل معها معظمنا نستخدم نظام العد العشري 0 , 1 , 2 … 123 ..
طبعاً النظام العشري يتكون من 10 أرقام أساسية (من 0 إلى 9) , ثم بعد ذلك 11 , 12 .. , لكن في النظام الثنائي , وبما أنه يتكون من رقمين أساسين فقط , فسيكون العد به يبدأ من 0 , 1 , 10 , 11 , 100 , 101 , 110 , 111 , 1000 , 1001 وهكذا .
النظام الثماني يتكون من الأرقام 0..7 , لا يوجد 8 ولا 9 . فيكون الرقم العشري 7 بالنظام الثماني 7 , لكن 8 بالعشري هو 10 بالثماني , 16 عشري هو 20 بالنظام الثماني وهكذا .
النظام الست عشري (او االسداسي عشري , السداس عشري 
) يتكون من الأرقام 0..9 و الحروف الإنجليزية A..F , الرقم العشري 16 يقابل 10 بالست عشري , 32 يقابل 20 بالست عشري , 160 عشري تقابل A0 بالت عشري
في الإنجليزية : Binary تعني الثنائي , Octal الثماني , Decimal العشري , Hexadecimal الست عشري (Hex تعني ستة , و Decimal تعني عشري) .
عند كتابة الرقم 10001101 يتم التعبير عن النظام الممثل للرقم بكتابة رقم الأساس مصغر في أسفل يمين الرقم الأساسي .
في النظام العشري الأساس هو 10 , لدينا خانات للآحاد (10 أس 0) , العشرات (10 أس 1) , المئات (10 أس 2) , الألوف (10 أس 3) ..
لكن في النظام الثنائي الأساس هو 2 , فستكون الخانة الآولى آحاد , الثانية 2 , الثالثة 4 , الرابعة 8 , الخامسة 16 وهكذا
في النظام الثماني الأساس 8 , الخانات ستكون 1 , 8 , 64 , 512 .. , وفي الست عشري الأساس 16 ..
ملاحظة : في النظام الست عشري يكتب اللاحقة h أو البادئة 0x للدلالة على ان الرقم بنظام Hex .
في تصنيف “نظم العد” وضعت 6 طرق للتحويل مباشرة بين هذه الأنظمة , للتحويلات الأخرى (مثلاً Hex إلى Oct , يحول Hex إلى Binary ثم إلى Oct)
هذا الجدول يوضح أول 16 قيمة في الأنظمة الأربعة :
|
Bin |
0 |
1 |
10 |
11 |
100 |
101 |
110 |
111 |
|
Oct |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Dec |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Hex |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Bin |
1000 |
1001 |
1010 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
|
Oct |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
Dec |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
Hex |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
قد يبدو الأمر مربكاً في البداية , وهذا لعدم استخدام هذه الانظمة في الحياة اليومية كثيراً ,إذا تقتصر استخداماتنا العادية على النظام العشري فقط .
هذه مقدمة بسيطة جداً عن هذه الأنظمة , وإن شاء الله سأشرح طرق التحويل الأساسية الستة لهذه الأنظمة
