مقدمة إلى أنظمة العد

بسم الله الرحمن الرحيم

من المعروف ان جهاز الكمبيوتر لا يتعامل مباشرة مع جميع الأرقام والحروف ,إنما 1 (وجود إشارة كهربائية) و 0 (عدم وجود إشارة كهربائية) , وهذا ما يعرف بنظام العد الثنائي , أما في حياتنا اليومية , وفي المسائل الرياضية التي يتعامل معها معظمنا نستخدم نظام العد العشري 0 , 1 , 2 … 123 ..

طبعاً النظام العشري يتكون من 10 أرقام أساسية (من 0 إلى 9) , ثم بعد ذلك 11 , 12 .. , لكن في النظام الثنائي , وبما أنه يتكون من رقمين أساسين فقط , فسيكون العد به يبدأ من 0 , 1 , 10 , 11 , 100 , 101 , 110 , 111 , 1000 , 1001 وهكذا .

النظام الثماني يتكون من الأرقام 0..7 , لا يوجد 8 ولا 9 . فيكون الرقم العشري 7 بالنظام الثماني 7 , لكن 8 بالعشري هو 10 بالثماني , 16 عشري هو 20 بالنظام الثماني وهكذا .

النظام الست عشري (او االسداسي عشري , السداس عشري :)) يتكون من الأرقام 0..9 و الحروف الإنجليزية A..F , الرقم العشري 16 يقابل 10 بالست عشري , 32 يقابل 20 بالست عشري , 160 عشري تقابل A0 بالت عشري

 في الإنجليزية : Binary تعني الثنائي , Octal الثماني , Decimal العشري , Hexadecimal الست عشري (Hex تعني ستة , و Decimal تعني عشري) .

عند كتابة الرقم 10001101  يتم التعبير عن النظام الممثل للرقم بكتابة رقم الأساس مصغر في أسفل يمين الرقم الأساسي .

في النظام العشري الأساس هو 10 , لدينا خانات للآحاد (10 أس 0) , العشرات (10 أس 1) , المئات (10 أس 2) , الألوف (10 أس 3) ..

لكن في النظام الثنائي الأساس هو 2 , فستكون الخانة الآولى آحاد , الثانية 2 , الثالثة 4 , الرابعة 8 , الخامسة 16 وهكذا

في النظام الثماني الأساس 8 , الخانات ستكون 1 , 8 , 64 , 512 .. , وفي الست عشري الأساس 16 ..

ملاحظة : في النظام الست عشري يكتب اللاحقة h أو البادئة 0x للدلالة على ان الرقم بنظام Hex .

في تصنيف “نظم العد” وضعت 6 طرق للتحويل مباشرة بين هذه الأنظمة , للتحويلات الأخرى (مثلاً Hex إلى Oct , يحول Hex إلى Binary ثم إلى Oct)

هذا الجدول يوضح أول 16 قيمة في الأنظمة الأربعة :

Bin

0

1

10

11

100

101

110

111

Oct

0

1

2

3

4

5

6

7

Dec

0

1

2

3

4

5

6

7

Hex

0

1

2

3

4

5

6

7

Bin

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

Oct

10

11

12

13

14

15

16

17

Dec

8

9

10

11

12

13

14

15

Hex

8

9

A

B

C

D

E

F

قد يبدو الأمر مربكاً في البداية , وهذا لعدم استخدام هذه الانظمة في الحياة اليومية كثيراً ,إذا تقتصر استخداماتنا العادية على النظام العشري فقط .

هذه مقدمة بسيطة جداً عن هذه الأنظمة , وإن شاء الله سأشرح طرق التحويل الأساسية الستة لهذه الأنظمة 🙂

One response to “مقدمة إلى أنظمة العد

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s